Esercizi svolti, appunti e video lezioni su Frazioni e percentuali per la preparazione all’esame di Matematica dell’Università.

Frazioni e percentuali - Università

Cosa sono le percentuali? Sono frazioni, solo scritte in maniera diversa, univoca, universale. Sono frazioni con denominmatore uguale a £$100$£.

Scopri come trasformare le frazioni in percentuali.

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Il calcolo percentuale ti aiuta a capire se lo sconto è reale o no! Calcolare la percentuale può esserti utile in un sacco di occasioni! Ci sono gli sconti ma le percentuali ti confondono? Impariamo a collegare percentuali e frazioni e tutto sarà più semplice!

Una percentuale è una frazione con denominatore £$100$£: indica una porzione di un numero intero diviso in £$100$£ parti uguali.
Scrivere un numero in percentuale serve per capire meglio la quantità espressa dalla frazione. Ad esempio se dicessero che un vestito è scontato dei £$\frac{4}{78} $£ del prezzo iniziale, cosa faresti? Lo compri o no? Conviene invece lo sconto del £$\frac{36}{700}$£?

La percentuale si indica con il numero intero (il numeratore della frazione con £$100$£ come denominatore) seguito dal simbolo £$\%$£

Per "rappresentare" una percentuale, si può disegnare un grafico a torta, divisa in £$100$£ fette uguali:

  • La torta (denominatore) rappresenta il £$100 \%$£ o l'intero (unità)
  • Il numero di fette (numeratore) rappresenta la percentuale £$\%$£

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Prerequisiti per imparare frazioni e percentuali

I prerequisiti per imparare frazioni e percentuali sono:

Cos'è la percentuale

Percentuali, percentuali ovunque! Nei negozi, in televisione. Ma cosa sono le percentuali? È semplice: la è il risultato di una divisione tra numeri interi moltiplicata per £$100$£. Quindi £$\frac{2}{5}=0,4$£ e se moltiplichiamo per £$100$£ abbiamo £$40\%$£
Cosa vuol dire? Abbiamo detto che, prendere un intero, dividerlo in £$5$£ parti uguali e prenderne poi £$2$£ parti è equivalente a dividere lo stesso intero in £$100$£ parti uguali e poi prenderne £$40$£. Quindi "trasformare" una frazione in percentuale serve per "vedere" il risultato della divisione in modo più bello, usuale, comprensibile e uguale per tutti (cioè confrontabile).

Come rappresentare una percentuale

Ma possiamo "disegnare", o meglio rappresentare, le percentuali? Certo, sennò non ci sarebbe la lezione:-)
Prendi una torta (cioè un cerchio) e dividilo in £$100$£ parti uguali. Questo è il tuo denominatore. Se la percentuale è £$10\%$£ allora coloriamo £$10$£ (numeratore) parti ed ecco che abbiamo rappresentato una percentuale.