Prerequisiti per imparare a risolvere i sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite
Il prerequisito per imparare a risolvere i sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite è:
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Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite
Impara a usare i metodi di risoluzione dei sistemi lineari di due equazioni ai sistemi con tre equazioni in tre incognite. Scopri cosa succede e come sono fatte le soluzioni se ci sono più incognite che equazioni nel sistema lineare.
Appunti
Risolvere i sistemi lineari con tre equazioni e tre incognite è come risolvere i sistemi di due equazioni in due incognite, solo un po’ più lungo.
Puoi usare il metodo di sostituzione e il metodo di riduzione. Le regole sono le stesse.
Qui trovi come risolvere i sistemi di tre equazioni spiegato con esempi ed esercizi svolti. Può capitare di avere più incognite che equazioni. Come fare? Niente panico, le soluzioni sono infinite, e dipendono dal valore che diamo a una delle incognite.
Il valore delle altre incognite che formano la soluzione del sistema dipende dal valore che scegliamo.
Contenuti di questa lezione su: Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite
Sistemi di tre equazioni in tre incognite: esercizio svolto
Hai visto come risolvere i sistemi lineari cioè i sistemi di due equazioni in due incognite. Ma cosa succede se le incognite sono £$3$£? E’ la stessa cosa! I metodi da usare sono gli stessi: il metodo di sostituzione e il metodo di riduzione.
Il metodo per risolvere i sistemi di tre equazioni in tre incognite è:
- trovare un'incognita in funzione delle altre due;
- sostituire questo valore in una delle altre due equazioni;
- trovare una delle restanti due incognite, che resterà dipendente solo dalla terza incognita;
- sostituire nell'ultima equazione. Ora rimane un'equazione in una incognita. La risolviamo;
- sostituire il valore trovato nelle altre due equazioni e trovare le altre due incognite;
- festeggia!
Qui ti facciamo vedere un esercizio svolto sui sistemi di tre equazioni in tre incognite.
Sistemi con due equazioni e tre incognite
Cosa succede se abbiamo più incognite che equazioni? Come sono fatte le soluzioni del sistema?
Finora abbiamo sempre avuto lo stesso numero di equazioni e di incognite. Adesso vediamo, con un esercizio svolto, come risolvere un sistema che ha un numero di incognite maggiore delle equazioni.
