Sistemi lineari letterali

Scopri cosa sono e come risolvere i sistemi letterali ovvero i sistemi lineari in cui compaiono una o più equazioni letterali, cioè equazioni in cui, oltre alle incognite, sono presenti altre lettere, dette parametri. Guarda la lezione e allenati con gli esercizi!

Altre lettere? Ebbene si! Ma non ti spaventare. Ormai hai capito che se ci sono delle lettere in più non sono nient'altro che parametri. Ma cosa sono i parametri? Sono numeri, che possono avere qualsiasi valore, ma che influenza il tipo di soluzione, in questo caso dei sistemi.
Si chiamano sistemi letterali quei sistemi dove oltre alle incognite (di solito £$x$£ e £$y$£) ci sono altre lettere, che possono essere £$a$£, £$b$£ o altre.
Se hai già imparato a risolvere i sistemi in due o tre equazioni in due o tre incognite, sei pronto per vedere anche i sistemi in cui oltre alle incognite appaiono anche dei parametri, ossia altre lettere che tratterai come numeri.

Un sistema letterale è un sistema in cui compaiono una o più equazioni letterali, cioè equazioni in cui, oltre alle incognite, sono presenti altre lettere, dette parametri.
I parametri possono essere i coefficienti delle incognite e/o i termini noti.
Le soluzioni di un'equazione letterale dipendono dai valori dei parametri.
Per risolverle bisogna fare una discussione sui valori che possono assumere i parametri e studiare le soluzioni che si ottengono nei diversi casi possibili.
Allo stesso modo nei sistemi letterali dobbiamo discutere i valori dei parametri per trovare le soluzioni (se esistono) o trovare quando il sistema è impossibile o indeterminato.

Ricorda che puoi sempre allenarti con i nostri esercizi sui sistemi letterali per non arrivare impreparato alla verifica!

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Prerequisiti per imparare a discutere i sistemi lineari letterali

I prerequisiti per imparare a discutere i sistemi lineari letterali sono:

Cosa sono e come risolvere i sistemi letterali

Cosa sono i sistemi letterali? Ma soprattutto, come si risolvono?
I sistemi letterali sono sistemi dove compare una terza lettera che funge da parametro. Di solito è indicata con la lettera £$a$£. Ricorda che questa lettera rappresenta un numero!
Come risolvere i sistemi letterali:


  • risolvi normalmente il sistema, considerando il parametro £$a$£ come un numero;
  • alla fine, quando trovi la soluzione, dovrai fare la discussione (tipica delle equazioni letterali, ricordi?). La soluzione del sistema dipende dal valore del parametro, quindi considera i valori "strani" del parametro, cioè quelli che annullano il denominatore o quelli che rendono l'equazione indeterminata e valuta cosa succede per quei valori.
Per saperne di più, allenati con gli esercizi svolti sui sistemi letterali!


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