Goniometria: misura degli angoli in gradi e radianti
Scopri la goniometria, cioè la misura degli angoli . Possiamo misurarli in gradi e in radianti . Ti servirà per la trigonometria che è lo studio dei triangoli a partire dagli angoli.
Appunti
Definizione di angolo, di gradi e radianti. In questa lezione ripassiamo le caratteristiche degli angoli, che sono le basi della goniometria e della trigonometria. Cosa è un angolo retto, giro, piatto. Come si misura un angolo in gradi, primi e secondi. Come si passa da gradi a radianti e viceversa.
In questa lezione imparerai:
Angoli e goniometria: cosa è un angolo, cosa è un angolo giro e un angolo retto, cosa è un angolo acuto o ottuso
Misura in gradi: come misurare un angolo in gradi
Misura in radianti: cosa sono i radianti, come misurare un angolo in radianti, come passare da gradi a radianti e viceversa
Angoli orientati: quando un angolo è positivo e quando un angolo è negativo.
Contenuti di questa lezione su: Goniometria: misura degli angoli in gradi e radianti
Per misurare un angolo, cioè calcolare la sua ampiezza, possiamo usare diverse unità di misura.
La misura più conosciuta è il grado sessagesimale, cioè la 360-esima parte dell’angolo giro. Suddividendo un angolo giro in 360 parti uguali, ognuna di queste misura esattamente 1 grado, e lo indichiamo con il simbolo 1°.
In gradi, gli angoli misurano:
angolo nullo 0° (zero gradi)
angolo giro 360° (360 gradi)
angolo piatto 180° (180 gradi)
angolo retto 90° (90 gradi)
Oltre al grado, esistono i suoi sottomultipli: i primi ed i secondi.
1 grado è diviso in 60 primi (‘)
1 primo è diviso in 60 secondi (‘‘).
Quando misuriamo gli angoli con i gradi, utilizziamo un sistema di numerazione in base 60 (cioè un sistema di 60 cifre), proprio come per l’orologio con i minuti e i secondi!
Quindi per sommare le misure degli angoli, dobbiamo fare attenzione:
dobbiamo partire dai secondi, poi i primi, infine i gradi
il valore massimo dei primi e dei secondi è 59. Dopo dobbiamo fare il riporto!
Un’altra unità di misura usata per gli angoli è il radiante. Il radiante ci permette di trasformare l’ampiezza degli angoli dalla base 60 alla base 10.
Immaginiamo che l'angolo £$\alpha $£ che vogliamo misurare sia l'angolo al centro di una circonferenza. Quindi individua un arco di circonferenza di lunghezza £$l$£.
La misura in radianti di un angolo £$\alpha$£ è il rapporto tra l’arco di circonferenza £$ l $£ corrispondente all’angolo e il raggio £$r$£ della circonferenza:
L'angolo orientato è un angolo che è misurato tenendo conto della rotazione. Se teniamo fisso uno dei lati e ruotiamo l'altro lato attorno al vertice, allora diciamo che l'angolo è
Conosci la storia della misurazione degli angoli? CHi furono i primi a usare il sistema sessagesimale per la misura degli angoli? E perché? Qui puoi scoprire tutto (o quasi) sulla storia della misurazione degli angoli.
Puoi anche allenarti con alcuni esercizi per prepararti all'interrogazione!