Formule di bisezione seno, coseno, tangente, cotangente e formule parametriche -Università

Impara ad usare le formule di bisezione del seno, del coseno, della tangente e della cotangente.

Scopri cosa sono le formule parametriche!

Le formule di bisezione del seno, coseno, tangente e cotangente sono importanti quando devi relazionare un angolo e la metà dello stesso angolo. Le formule parametriche razionali del seno e del coseno sono importanti per risolvere le equazioni goniometriche lineari. Ora che hai imparato le formule di duplicazione sei pronto a dimostrare le formule di bisezione!

In questa lezione imparerai:

  • Formula di bisezione del seno: formula, dimostrazione ed esempi
  • Formula di bisezione del coseno: formula, dimostrazione ed esempi
  • Formula di bisezione della tangente e della cotangente: formula, dimostrazione ed esempi
  • Formule parametriche razionali: formula, dimostrazione ed esempi

Formule di bisezione

Le formule di bisezione consentono di determinare le funzioni goniometriche dell'angolo £$\frac{\alpha}{2}$£, in funzione dell'angolo £$\alpha$£.

Come nelle altre formule devi ricordare che, in generale, il seno dell'angolo £$\frac{\alpha}{2}$£ non è uguale alla metà del seno dell'angolo £$\alpha$£, e lo stesso vale per il coseno, la tangente e la cotangente.

Per dimostrare le formule di bisezione del seno e del coseno usiamo le formule di duplicazione scrivendo £$\alpha=2\cdot \frac{\alpha}{2}$£.

Per dimostrare le formule di bisezione della tangente e della cotangente usiamo la seconda relazione fondamentale della goniometria e le formule di bisezione del seno e del coseno.

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Prerequisiti per imparare formule di bisezione di seno, coseno, tangente e cotangente

I prerequisiti per imparare le formule di bisezione di seno, coseno, tangente e cotangente e le formule parametriche sono:

Tabella formule di bisezione

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Tabella delle formule di bisezione.

Tabella delle formule parametriche razionali

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Tabella delle formule parametriche razionali.

Formule di bisezione

Formula di bisezione del seno

Formula di bisezione del coseno

Formule di bisezione di tangente e cotangente

Ecco come dimostrare le formule di bisezione delle funzioni goniometriche. Il metodo è sempre lo stesso: basta vedere l'angolo £$\alpha$£ come £$2\cdot \frac{\alpha}{2}$£ e poi applicare le formule di duplicazione delle funzioni goniometriche.

Formule parametriche razionali

Le formule parametriche razionali sono utili per risolvere le equazioni e disequazioni lineari goniometriche.

Si chiamano parametriche perché scriviamo il seno e il coseno dell'angolo £$\alpha$£ in funzione di un parametro £$t=tg \frac{\alpha}{2}$£. Sono razionali perché le scriviamo come rapporto di polinomi.

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