Prerequisiti per imparare le formule di duplicazione di seno, coseno, tangente e cotangente
I prerequisiti per imparare le formule di duplicazione di seno, coseno, tangente e cotangente sono:
Caricamento in corso...
Formule di duplicazione di seno, coseno, tangente e cotangente - Università
Impara a usare le formule goniometriche di duplicazione per calcolare il seno, il coseno, la tangente e la cotangente dell'angolo £$2\alpha$£!
Appunti
Le formule di duplicazione sono utili per trovare il seno, il coseno, la tangente o la cotangente degli angoli doppi. Ora che sai le formule di addizione delle funzioni goniometriche, sei pronto a fare la dimostrazione delle formule di duplicazione!
In questa lezione imparerai:
- Formula di duplicazione del seno: formula, dimostrazione ed esempi
- Formula di duplicazione del coseno: formula, dimostrazione ed esempi
- Formula di duplicazione della tangente e della cotangente: formule, dimostrazioni ed esempi
Le formule di duplicazione consentono di determinare le funzioni goniometriche dell'angolo doppio, cioè dell'angolo di ampiezza £$2\alpha$£, sfruttando le funzioni goniometriche dell'angolo di ampiezza £$\alpha$£.
Ricorda sempre che, in generale, il seno dell'angolo doppio è diverso dal doppio del seno dell'angolo: £$sen (2\alpha) \ne 2 \ sen (\alpha)$£. Lo stesso vale per il coseno, la tangente e la cotangente.
Per dimostrare le formule di duplicazione basta vedere l'angolo £$2\alpha=\alpha+\alpha$£ e usare le formule di addizione.
Contenuti di questa lezione su: Formule di duplicazione di seno, coseno, tangente e cotangente - Università
Tabella delle formule di duplicazione
Questo formulario con le formule di duplicazione del seno, del coseno, della tangente e della cotangente ti aiuterà a studiare più facilmente.
Formula di duplicazione del seno
Ecco la dimostrazione della formula di duplicazione del seno.
È importante conoscere la dimostrazione di questa formula perché ti permette di ricavare quanto vale il £$sen\,2\alpha$£ anche se non ti ricordi la formula: infatti basta ricordarsi che $$sen\, 2\alpha=sen(\alpha + \alpha)$$
e applicare la formula di addizione del seno.
Formula di duplicazione del coseno
Ecco la dimostrazione della formula di duplicazione del coseno.
È importante conoscere la dimostrazione di questa formula perché ti permette di ricavare quanto vale il £$cos\,2\alpha$£ anche se non ti ricordi la formula: infatti basta ricordarsi che $$cos\, 2\alpha=cos(\alpha + \alpha)$$
e applicare la formula di addizione del coseno.
Formula di duplicazione della tangente e della cotangente
Ovviamente anche per le funzioni tangente e cotangente ci sono le formule di duplicazione. Anche in questo caso, è sufficiente applicare le formule di addizione relative alla tangente o alla cotangente.
