Prerequisiti per imparare le formule goniometriche degli angoli associati
I prerequisiti per imparare le formule goniometriche degli angoli associati sono:
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Formule goniometriche degli angoli associati - Università
Scopri quali sono le formule goniometriche degli angoli associati: seno, coseno, tangente e cotangente di angoli opposti, complementari e supplementari. In questo modo fare i conti con le funzioni goniometriche sarà più semplice.
Appunti
Formulario degli angoli associati con le formule che devi ricordare. Gli angoli associati sono angoli opposti, esplementari, supplementari, la cui differenza è 180°, complementari, la cui somma è 90°, la cui somma o differenza è 270°. Le formule degli angoli associati sono molto importanti per la risoluzione di espressioni complesse con le funzioni goniometriche.
In questa lezione imparerai:
- Formule goniometriche degli angoli associati: definizione di angoli opposti, esplementari, supplementari, la cui differenza è 180°, complementari, la cui somma è 90°, la cui somma o differenza è 270°
- Angoli opposti ed esplementari: formule con dimostrazione per gli angoli opposti ed esplementari
- Angoli supplementari o la cui differenza è 180°: formule con dimostrazione per gli angoli supplementari o la cui differenza è 180°
- Angoli complementari o la cui differenza è 90°: formule con dimostrazione per gli angoli complementari o la cui differenza è 90°
- Angoli la cui somma o differenza è 270°: formule con dimostrazione per gli angoli la cui somma o differenza è 270°.
Contenuti di questa lezione su: Formule goniometriche degli angoli associati - Università
Tabella formule angoli associati - parte 1
Formule degli angoli associati - parte 1
Ecco le formule degli angoli associati che devi ricordarti:
- Opposti, se sono congruenti e orientati in senso opposto
- Esplementari, se la loro somma è 360°, cioè £$2\pi$£
- Supplementari, se la loro somma è 180°, cioè £$\pi$£
- Angoli la cui differenza è 180°, cioè £$\pi$£
Tutte le formule si dimostrano ragionando sulle simmetrie della circonferenza goniometrica.
Tabella formule angoli associati - parte 2
Le formule degli angoli associati - parte 2.
Ecco le formule degli angoli associati che devi ricordarti:
- Complementari, se la loro somma è 90°, cioè £$\frac{\pi}{2}$£
- Angoli la cui differenza è 90°, cioè £$\frac{\pi}{2}$£
- Angoli la cui somma o differenza è 270°
Tutte le formule si dimostrano ragionando sulle simmetrie della circonferenza goniometrica.
Formule goniometriche degli angoli associati
Le formule goniometriche degli angoli associati sono importanti perché ti permettono di velocizzare i calcoli. Infatti, dalla definizione delle funzioni goniometriche, i valori che queste funzioni assumono per alcuni angoli sono facilmente ricavabili.
Angoli opposti e angoli esplementari
Ecco le prime formule goniometriche, relative:
- agli angoli opposti, cioè angoli uguali in valore assoluto ma di segno opposto
- agli angoli esplementari, la cui somma è £$2\pi$£
Grazie a queste proprietà delle funzioni goniometriche, potrai risolvere e semplificare di molto le espressioni e le equazioni con funzioni goniometriche!
Altre formule goniometriche
Angoli supplementari o la cui differenza è 180°
Angoli complementari o la cui differenza è 90°
Angoli la cui somma o differenza è 270°
In queste tre lezioni, troverai tutte le formule goniometriche relative a:
- angoli supplementari o la cui differenza è £$\pi$£
- angoli complementari o la cui differenza è £$\frac{\pi}{2}$£
- angoli la cui somma o differenza è £$\frac{3}{2}\pi$£
C'è un modo per imparare queste formule? Studiandole a memoria! In realtà il modo migliore è capirle disegnando sempre la circonferenza goniometrica e poi ragionando sui valori delle funzioni negli angoli che ci interessano.
