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Serie e Successioni per l'Università
Serie e Successioni per l'Università. Le successioni e le serie numeriche sono un particolare tipo di funzioni. Infatti hanno come dominio l'insieme dei numeri naturali (o un suo sottoinsieme infinito). Essendo funzioni, è importante imparare a calcolare i limiti delle successioni. Le serie invece sono sì delle successioni ma i suoi termini sono somme di elementi di un'altra successione. Mal di testa? Non ti preoccupare! Vedrai che tutto diventerà più chiaro dopo avere visto le lezioni e aver fatto gli esercizi sulle successioni e sulle serie numeriche!
In questo capitolo verrai a contatto con le cosiddette successioni reali, ovvero funzioni definite dall'insieme N dei numeri naturali a valori nell'insieme R dei numeri reali. Vedremo alcune importanti proprietà di questo tipo di funzioni e studieremo in particolar modo il loro comportamento "all'infinito" attraverso alcuni teoremi fondamentali e numerosi esempi notevoli.
Che cos'è una serie numerica? Scopri tutte le proprietà delle serie numeriche e cosa si intende per convergenza di una serie. Impara il criterio di Leibniz, la condizione di Cauchy e la convergenza assoluta. Studia la serie armonica e la serie geometrica: grazie ai criteri di convergenza, potrai capire il comportamento di buona parte delle serie numeriche. Preparati all'esame di matematica con tanti esempi, esercizi e approfondimenti sulle serie!
